将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=1,则三棱锥D-ABC的体积是
问题描述:
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=1,则三棱锥D-ABC的体积是
答案是根号2/12
答
设对角线的交点是O 所以OB=根号2/2 =OD BD=1 所以三角形OBD是等腰直角三角形,OD是三角形的高 同时也是三菱追D-ABC的高
那么体积就是=面积ABC *高OD 的三分之一
跟答案一样的