已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同，那么圆柱的体积与球的体积之比为（　　） A.1：1 B.1：43 C.2：3 D.3：2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:55:03

问题描述：

已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同，那么圆柱的体积与球的体积之比为（　　）
A. 1：1
B. 1：

C. 2：3
D. 3：2

答

设圆柱底面半径是r，球半径是R，
因为轴截面正方形，那么圆柱高是2r
则圆柱侧面积=2πr•2r=4πr²，
球的表面积=4πR²，
因为4πr²=4πR²，
所以r=R
那么圆柱的体积V₁=πr²•2r=2πr³，
球的体积V₂=

πr³，
V₁：V₂=3：2．
所以圆柱的体积与球的体积之比为3：2．
故选D．