一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）A. 1：1B. 1：2C. 2：3D. 3：2
问题描述：
一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
A. 1：1
B. 1：
2
C.
：
2
3
D. 3：2
答
∵圆柱的轴截面是正方形，
∴可设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3：2
则V球=
πR3，则球的半径也为R4 3
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S球=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1：1
故选A
答案解析：根据圆柱的轴截面是正方形，可得圆柱的高等于底面直径，结合圆柱体积与一个球的体积之比为3：2，易判断球的半径与圆柱底面半径的关系，求出圆柱的侧面积与这个球的表面积后，即可得到答案．
考试点：球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查的知识点是球的体积与表面积，圆柱的体积和侧面积，其中判断球的半径与圆柱底面半径的关系，是解答本题的关键．