一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(  ) A.1:1 B.1:2 C.2:3 D.3:2

问题描述:

一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(  )
A. 1:1
B. 1:

2

C.
2
3

D. 3:2

∵圆柱的轴截面是正方形,
∴可设圆柱的底面半径为R,则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3:2
则V=

4
3
πR3,则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1:1
故选A