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如图，双曲线y=kx经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:52:22
问题描述：

如图，双曲线y=

k
x
经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答

过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，
∵双曲线y=

k
x
经过点A（2，2），
∴k=2×2=4，
而点B（4，m）在y=
4
x
上，
∴4•m=4，解得m=1，
即B点坐标为（4，1），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=
1
2
OC•AC+
1
2
×（AC+BD）×CD-
1
2
×OD×BD
=
1
2
×2×2+
1
2
×（2+1）×（4-2）-
1
2
×4×1
=3．
故选B．

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