若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为( ) A.(−π8,0) B.(0,0) C.(−18,0) D.(18,0)
问题描述:
若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为( )
A. (−
,0)π 8
B. (0,0)
C. (−
,0)1 8
D. (
,0) 1 8
答
f(x)=sinax+cosax=
sin(ax+
2
)π 4
T=
=1,则a=2π2π a
所以f(x)=
sin(2πx+
2
)π 4
令f(x)=0,则其中有:2πx+
=0π 4
x=-
1 8
即其中一个对称中心是(-
,0)1 8
故选C.