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在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量m＝(b−c，c−a)，n＝(b，c+a)，若m⊥n，则角A的大小为（　　） A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:50:37
问题描述：

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量

m
＝(b−c，c−a)，
n
＝(b，c+a)，若
m
⊥
n
，则角A的大小为（　　）
A.
π
6

B.
π
3

C.
π
2

D.
2π
3

答

因为

m
⊥
n
，所以
m
•
n
＝0，即：b2-bc+c2-a2=0
即：b2-bc+c2=a2；，
所以cosA=
1
2
，A=
π
3

故选B．

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