如图,已知:在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线相交于点N,过点N作ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,求证AD=C
问题描述:
如图,已知:在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线相交于点N,过点N作ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,求证AD=C
求证:AD=CE
答
N∈∠B平分线,ND=NE. N∈AC边的垂直平分线,NA=NC,又∠ADN=∠CEN=90º
∴Rt⊿ADN≌Rt⊿CEN(斜边,腰),∴AD=CE