已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是(  ) A.m≥14 B.m>14 C.m≤14 D.m<14

问题描述:

已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是(  )
A. m≥

1
4

B. m>
1
4

C. m≤
1
4

D. m<
1
4

已知二次函数的解析式为:y=x2+x+m,
∴函数的图象开口向上,
又∵当x取任意实数时,都有y>0,
∴有△<0,
∴△=1-4m<0,
∴m>

1
4

故选B.