△ABC中,AB=2,BC=4,CD⊥AB于D.P是AC上任意一点,过P作PE⊥BC于E,PF⊥AB于F,求证:2PE+PF=CD
问题描述:
△ABC中,AB=2,BC=4,CD⊥AB于D.P是AC上任意一点,过P作PE⊥BC于E,PF⊥AB于F,求证:2PE+PF=CD
答
连接BP,
S三角形ABC=S三角形ABP+S三角形CBP
AB*CD=BC*PE+AB*PF
2CD=4PE+2PF
2PE+PF=CD