已知Sn是等差数列{an}的前n项和,S10>0,且S11=0,若Sn≤SK对n∈N+恒成立,则正整数k构成的集合为_.

问题描述:

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,S10>0,且S11=0,若Sn≤SK对n∈N+恒成立,则正整数k构成的集合为______.

∵Sn是等差数列{an}的前n项和,S10>0,且S11=0,∴10a1+45d>011a1+55d=0,即a1+5d=0a1+9d2>0,∴d<0,a6=a1+5d=0,∴a1到a5都是正数,a6是0,以后各项全是负数.∵Sn≤Sk对n∈N+恒成立,∴k=5,或k=6.∴正整...