已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,交BA的延长线于D,交AC于F,求证:AF=AD.

问题描述:

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,交BA的延长线于D,交AC于F,求证:AF=AD.

证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE⊥BC,
∴∠A+∠D=90°,∠C+∠CFE=90°,
∵∠AFD=∠CFE,
∴∠D=∠AFD,
∴AF=AD.