甲乙两物体质量之比为3:4,密度之比为1:3,若它们漂浮在某液体中,所受浮力之比为_;若把它们全部浸没在同种液体中,受到浮力之比为_.

问题描述:

甲乙两物体质量之比为3:4,密度之比为1:3,若它们漂浮在某液体中,所受浮力之比为______;若把它们全部浸没在同种液体中,受到浮力之比为______.

(1)∵甲乙两物体漂浮在某液体中,则F=G

F浮甲
F浮乙
=
G
G
=
m甲g
m乙g
=
m
m
=
3
4

(2)由题知,m:m=3:4,ρ:ρ=1:3,根据ρ=
m
V

V
V
=
m
ρ
m
ρ
=
m
m
×
ρ
ρ
=
3
4
×
3
1
=
9
4

∵两物体都浸没在同种液体中,
∴V=V,
甲乙两球排开的液体体积:
V甲排:V乙排=V:V=9:4,
又∵F=ρgV
∴甲、乙两球所受浮力比:F甲浮:F乙浮=V甲排:V乙排=9:4.
故答案为:3:4;9:4.