如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.并说明理由.
问题描述:
如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.并说明理由.
答
需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线.
理由(一):∵AB∥CD,
∴∠DCB=∠ABC,
∵CF∥BE,
∴∠FCB=∠EBC,
∴∠1=∠2;
理由(二):∵AB∥CD,
∴∠DCB=∠ABC,
∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线,
∴∠1=∠2.