如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.（2）若AD=5,P为线段AC上的任意一点,PH⊥EC于点H,PG⊥AE于点G,试求PG+PH的值,并说明理由. 只做第二小题就OK.
问题描述：
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.（2）若AD=5,P为线段AC上的任意一点,PH⊥EC于点H,PG⊥AE于点G,试求PG+PH的值,并说明理由. 只做第二小题就OK.
答
（1）忽略
（2）
延长HP交AB于M
∵四边形ABCD是矩形
∴AB//DC
∵PH⊥CE
∴PM⊥AB
∵AB,AB'关于AC对称
∴∠PAM=∠PAG
∵PG⊥AE
∴∠AMP=∠AGP=90º
又∵AP=AP
∴⊿AMP≌⊿AGP（AAS）
∴PM=PG
∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=5