已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α,β都是锐角,求β的值
问题描述：
已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α,β都是锐角,求β的值
答
tαnα=tαn(α+β-β)=[tαn(α+β)-tαnβ]/[1+tαn(α+β)tαnβ]
cos(α+β)=-11/14
000sin(α+β)>0
sin(α+β)=5√3/14
tαn(α+β)=-5√3/11
tαnα=4√3
(-5√3/11-tαnβ)/[1-5√3/11*tαnβ]=4√3
-5√3-11tαnβ=44√3-60tαnβ
49tαnβ=49√3
tαnβ=√3
β=60度sin(α+β)>0sin(α+β)=5√3/14tαn(α+β)=-5√3/11为什么呀？根据sin²(a+b)+cos²(a+b)=1算出来的不是sin²a+cos²b=1吗？a+b看作一个整体就可以了