观察分析下列方程:x+2/x=3,x+6/x=5,x+12/x=7;请利用它们所蕴含的规律
问题描述：
观察分析下列方程:x+2/x=3,x+6/x=5,x+12/x=7;请利用它们所蕴含的规律
求关于x的方程x+(n²+n / x-3)=2n+1(n为正整数）的根,你的答案是?
答
这些方程可变为：
（1）x+1*2/x=2*1+1；
（2）x+2*3/x=2*2+1；
（3）x+3*4/x=2*3+1
所以第n个方程为：
x+n(n+1)/x=2n+1
解这个方程：
x+n(n+1)/x=2n+1
x²+n(n+1)=(2n+1)x
x²-(2n+1)x+n(n+1)=0
(x-n)(x-(n+1))=0
解得：x=n或x=n+1不对吧~要求解的是关于x的方程x+(n²+n / x-3)=2n+1(n为正整数）的根，是什么？没看到-3抱歉我算了，如果x-3,无法化简如果是2n+4就行x+(n²+n)/(x-3)=2n+4x+(n²+n)/(x-3)=2n+1+3x-3+(n²+n)/(x-3)=2n+1∴(x-3)+(n²+n)/(x-3)=2n+1(x-3)²-(2n+1)(x-3)+n(n+1)=0(x-3-n)(x-3-（n+1))=0x-3=n或x-3=n+1x=n+3或x=n+4请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！为什么？这可是寒假作业上的题啊~（Ps：虽然我也觉得不对~）~那没办法了，可能印刷问题-_-