关于x的方程:①x+2÷x=3,②x+6÷x=5,③x+12÷x=7.请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+(n²+n)÷(x-3)=2n+4 (n为正整数)的根____并写出过程

问题描述:

关于x的方程:①x+2÷x=3,②x+6÷x=5,③x+12÷x=7.请利用它们所蕴含的规律
求关于x的方程x+(n²+n)÷(x-3)=2n+4 (n为正整数)的根____并写出过程

由题可知,规律为x=1,2 x=2,3 x=3,4
=(x-3)+(n2+n)/(x-3)=2n+1
=(x-3)+n(n+1)/(x-3)=n+n+1
因此x=n或x=n+1

2=1*2 6=2*3 12=3*4
得到x-3+(n²+n)÷(x-3)=n+n+1

关于x的方程:①x+2÷x=3,②x+6÷x=5,③x+12÷x=7.请利用它们所蕴含的规律:x+ab/x=a+b;
求关于x的方程x+(n²+n)÷(x-3)=2n+4 (n为正整数)的根____并写出过程
x²-3x+n²+n=2nx+4x-6n-12
x²-﹙2n+7﹚x+﹙n-3﹚﹙n-4﹚=0
﹙x-n+3﹚﹙x-n+4﹚=0
x1=n-3
x2=n-4.