关于x的方程:①x+2÷x=3,②x+6÷x=5,③x+12÷x=7.请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+(n²+n)÷(x-3)=2n+4 (n为正整数）的根＿＿＿＿并写出过程
问题描述：
关于x的方程:①x+2÷x=3,②x+6÷x=5,③x+12÷x=7.请利用它们所蕴含的规律
求关于x的方程x+(n²+n)÷(x-3)=2n+4 (n为正整数）的根＿＿＿＿并写出过程
答
由题可知，规律为x=1,2 x=2,3 x=3,4
=(x-3)+(n2+n)/(x-3)=2n+1
=(x-3)+n(n+1)/(x-3)=n+n+1
因此x=n或x=n+1
答
2=1*2 6=2*3 12=3*4
得到x-3+(n²+n)÷(x-3）=n+n+1
答
关于x的方程:①x+2÷x=3,②x+6÷x=5,③x+12÷x=7.请利用它们所蕴含的规律：x＋ab/x＝a＋b;
求关于x的方程x+(n²+n)÷(x-3)=2n+4 (n为正整数）的根＿＿＿＿并写出过程
x²－3x＋n²＋n＝2nx＋4x－6n－12
x²－﹙2n＋7﹚x＋﹙n－3﹚﹙n－4﹚＝0
﹙x－n＋3﹚﹙x－n＋4﹚＝0
x1＝n－3
x2＝n－4.