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阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程：①x+2/x＝3；②x+6/x＝5；③x+12/x＝7 （1）按此规律写出关于x的第n个方程为_，此方程的解为_．（2）根据上述结论，求出x+n(n+1)x−1＝2n+2(n≥2)的解．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:48:25

问题描述：

阅读下列材料解答下列问题：
观察下列方程：①x+

2

x

＝3；②x+

6

x

＝5；③x+

12

x

＝7
（1）按此规律写出关于x的第n个方程为______，此方程的解为______．
（2）根据上述结论，求出x+

n(n+1)

x−1

＝2n+2(n≥2)的解．

答

（1）x+

n(n+1)

x

＝2n+1，x₁=n，x₂=n+1，
（2）x−1+

n(n+1)

x−1

＝n+n+1，
由（1）得x-1=n，x-1=n+1，
∴x₁=n+1，x₂=n+2，
经检验，x₁=n+1，x₂=n+2是原方程的解．