已知等差数列{an}的前n项和为S,若向量OB=a1向量OA+a2011向量OC,且A,B,C三点共线(O为直线外一点),

问题描述:

已知等差数列{an}的前n项和为S,若向量OB=a1向量OA+a2011向量OC,且A,B,C三点共线(O为直线外一点),
则S2011等于____

由题意a1+a2011=1
S2011=2011(a1+a2011)/2=2011/2为什么由题意就可以知a1+a2011=1若OB=xOA+yOC,且A,B,C共线,则x+y=1