三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共线的充要条件是（　　） A.x1y2-x2y1=0 B.x1y3-x3y1=0 C.（x2-x1）（y3-y1）=（x3-x1）（y2-y1） D.（x2-x1）（x3-x1）=（y

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:33:06

问题描述：

三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）共线的充要条件是（　　）
A. x₁y₂-x₂y₁=0
B. x₁y₃-x₃y₁=0
C. （x₂-x₁）（y₃-y₁）=（x₃-x₁）（y₂-y₁）
D. （x₂-x₁）（x₃-x₁）=（y₂-y₁）（y₃-y₁）

答

法一：若A，B，C三点共线则AB∥AC即（x2-x1，y2-y1）∥（x3-x1，y3-y1）则：（x2-x1）（y3-y1）=（x3-x1）（y2-y1）法二：若A，B，C三点共线则kAB=kAC即y2−y1x2−x1＝y3−y1x3−x1即：（x2-x1）（y3-y1）=（x3-x1）...