三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)共线的充要条件是为(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)=0,这个概念是怎么推出来的?求详解,

问题描述:

三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)共线的充要条件是为(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)=0,这个概念是怎么推出来的?求详解,

三点不重合
也就是向量AB、AC共线
向量AB=(x2-x1,y2-y1)
向量AC=(x3-x1,y3-y1)
两向量共线的充要条件是(y3-y1)(x2-x1) =(y2-y1)(x3-x1)