已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（ ）A. 恒小于0B. 恒大于0C. 可能为0D. 可正可负
问题描述：
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
A. 恒小于0
B. 恒大于0
C. 可能为0
D. 可正可负
答
知识点：本题主要考查函数的单调性及应用，运用条件，正确理解函数单调性的定义，特别是单调区间，是解决此类问题的关键．
定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），
将x换为-x，有f（4-x）=-f（x），
∵x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，
∴4-x1＞x2＞2，
∵函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，
∴f（4-x1）＞f（x2），
∵f（4-x）=-f（x），
∴f（4-x1）=-f（x1），即-f（x1）＞f（x2），
∴f（x1）+f（x2）＜0，
故选：A．
答案解析：首先根据条件f（-x）=-f（x+4）转化为f（4-x）=-f（x），再根据函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，将x1转换为4-x1，从而4-x1，x2都在（2，+∞）的单调区间内，由单调性得到它们的函数值的大小，再由条件即可判断f（x1）+f（x2）的值的符号．
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题主要考查函数的单调性及应用，运用条件，正确理解函数单调性的定义，特别是单调区间，是解决此类问题的关键．