已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（ ） A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负
问题描述：
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
A. 恒小于0
B. 恒大于0
C. 可能为0
D. 可正可负
答
定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），
将x换为-x，有f（4-x）=-f（x），
∵x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，
∴4-x1＞x2＞2，
∵函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，
∴f（4-x1）＞f（x2），
∵f（4-x）=-f（x），
∴f（4-x1）=-f（x1），即-f（x1）＞f（x2），
∴f（x1）+f（x2）＜0，
故选：A．