证明xy=a＾2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.
问题描述：
证明xy=a＾2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.
答
只考虑第一象限y=a²/x,y'=-a²/x²过曲线上的点P(c,a²/c)的切线方程:y-a²/c=-a²/c²(x-c)令x=0得y轴上截距A=a²/c+a²/c=2a²/c令y=0得x轴上截距B=c所以围成的面积=...为什么只考虑第一象限呢？曲线关于原点对称, 所以在第三象限结论相同哦，对了y的导数为什么不是（2ax-a＾2）x＾2，而是-a＾2/x＾2啊a是常数