如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,他的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半?
问题描述：
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,他
的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半?
答
x秒后△PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半
(8-x)*(6-x)=8*6/2
解得x1=2,x2=12(舍去）
2秒后△PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半
答
设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半.
则S△ABC=1/2AC×BC=24m2,
S△PCQ=1/2(8-x)(6-x).有(8-x)(6-x）=24,即（x-2）（x-12）=0.
得x=2(x=12＞6舍去).
所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半.