如图,△ABC中,∠C=90°,AB=50cm,AC=40cm,点P从点C开始沿CA边以4cm/s的速度向点A移动,同时,另一点Q由点C开始以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动,求几秒钟后,△PCQ的面积等于△ABC面积的14?
问题描述:
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=50cm,AC=40cm,点P从点C开始沿CA边以4cm/s的速度向点A移动,同时,另一点Q由点C开始以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动,求几秒钟后,△PCQ的面积等于△ABC面积的
?1 4
答
设x秒后,△PCQ的面积等于△ABC面积的
,1 4
△ABC中,∠C=90°,AB=50cm,AC=40cm,
BC=30cm,
PC=4xcm,QC=3xcm,
×40×30×1 2
=1 4
×3x•4x,1 2
x=5,
答:5秒后,△PCQ的面积等于△ABC面积的
.1 4
答案解析:根据△ABC中,∠C=90°,AB=50cm,AC=40cm,可得BC的长,根据量面积的关系,可得答案.
考试点:算术平方根.
知识点:本题考查了算术平方根,先求出BC的长,根据面积关系再求出答案.