如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．
问题描述：
如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．
答
∵AB∥平面EFGH，平面EFGH与平面ABC和平面ABD分别交于FG、EH，∴AB∥FG，AB∥EH，∴FG∥EH． 同理可证EF∥GH，∴截面EFGH是平行四边形．设AB=a，CD=b，∠FGH=α （a、b、α均为定值，其中α为AB与CD所成的角）．再设...