空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H． （1）求证：四边形EFGH为平行四边形； （2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面
问题描述：
空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？
答
证明：（1）∵BC∥平面EFGH，BC⊂平面ABC，平面ABC∩平面EFGH=EF，∴BC∥EF，同理BC∥HC，∴EF∥HG．同理可证EH∥FG，∴四边形EFGH为平行四边形． （2）∵AD与BC成角为60°，∴∠HEF=60°（或120°），设AEAB=x，∵E...