若f1.f2为双曲线c：x²－y²=1左右焦点,p在双曲线c上,∠f1pf2＝60度,则pf1乘pf2等于多少,详解
问题描述：
若f1.f2为双曲线c：x²－y²=1左右焦点,p在双曲线c上,∠f1pf2＝60度,则pf1乘pf2等于多少,详解
答
a=1,c^2=2,||PF1|-|PF2||=2a=2,(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4.|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4.由余弦定理得：|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2=|PF1|^2+|PF2|^2-8=|PF1|*|PF2|co...a.c怎么求到的？标准方程为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1但题目为x²－y²=1所以a=1，b=1又∵a^2+b^2=c^2 ∴c^2=2为什么，要用余弦定理？不用余弦定理怎么解得出来。。。望采纳