已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ ） A.14 B.35 C.34 D.45
问题描述：
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ ）
A.
1 4
B.
3 5
C.
3 4
D.
4 5
答
将双曲线方程x2-y2=2化为标准方程x22-y22=1，则a=2，b=2，c=2，设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|-|PF2|=2a可得m=22，∴|PF1|=42，|PF2|=22，∵|F1F2|=2c=4，∴cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1||...