在△ABC中,点D为BC上的一点,点E,F为AD上两点,若EB=EC,FB=FC,求证:AB=AC.
问题描述:
在△ABC中,点D为BC上的一点,点E,F为AD上两点,若EB=EC,FB=FC,求证:AB=AC.
答
∵EB=EC,
∴E在BC的垂直平分线上,
∵FB=FC,
∴F在BC的垂直平分线上,
∴EF是BC的垂直平分线,
∴AB=AC.