已知点P是椭圆x21+a2+y2a2＝1与双曲线x21−a2−y2a2＝1的交点，F1，F2是椭圆焦点，则cos∠F1PF2=_．
问题描述：
已知点P是椭圆
+x2 1+a2
＝1与双曲线y2 a2
−x2 1−a2
＝1的交点，F1，F2是椭圆焦点，则cos∠F1PF2=______． y2 a2
答
由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2由椭圆的 定义可知，PF1+PF2＝21+a2，由双曲线的定义可知，|PF1−PF2|＝21−a2上式两边同时平方相加可得2（PF12+PF22）=8即PF12+PF22=4∵F2F12=4∴PF12+PF22F2F12∴cos∠...