已知2sinα=cosα，则cos2α+sin2α+1cos2α的值是 _ ．
问题描述：
已知2sinα=cosα，则
的值是 ___ ．cos2α+sin2α+1
cos2α
答
将2sinα=cosα代入sin2α+cos2α=1，得5sin2α=1，sin2α=
，∴cos2α=1 5
，sin2α=2sinαcosα=4sin2α=4 5
，4 5
则
=cos2α+sin2α+1
cos2α
=cos2α -sin2α+sin2α +1 cos2α
=3
-4 5
+1 5
+14 5
4 5
故答案为：3