如图,在▱ABCD中,AD=2AB,点E、A、B、F在同一条直线上,且EA=AB=BF,则CE⊥FD吗?说说你的理由.

问题描述:

如图,在▱ABCD中,AD=2AB,点E、A、B、F在同一条直线上,且EA=AB=BF,则CE⊥FD吗?说说你的理由.

答:CE⊥FD;证明:连接MN,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,∵EA=AB=BF,∴AM为△EBC的中位线,BN为△FAD的中位线,即AM=12BC=NC,BN=12AD=MD,∵AD=2AB,AD=BC,∴MD=AB=DC,∵AD∥BC,∴四边形MNCD为菱形,...