在菱形ABCD中,∠B=60,点EF分别在AB,AD上,如图二,若点E,F分别在AB,AD上,且BE=AF则点C在线段EF的垂直平分线上吗,请说明理由
问题描述：
在菱形ABCD中,∠B=60,点EF分别在AB,AD上,如图二,若点E,F分别在AB,AD上,且BE=AF
则点C在线段EF的垂直平分线上吗,请说明理由
答
在。
∵四边形ABCD是菱形，且∠B=90°。
∴△ABC、△ACD是等边△。
∴AC=BC，∠FAC=∠EBC=60°
连接CE、CF,
在△ACF和△BCE中，
AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ACF全等△BCE（SAS)
∴CE=CF，
∴点C在线段EF的垂直平分线上。
答
在。
答
不一定
答
在
∵四边形ABCD是菱形，且∠B=90°。
∴△ABC、△ACD是等边△。
∴AC=BC，∠FAC=∠EBC=60°
连接CE、CF,
在△ACF和△BCE中，
AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ACF全等△BCE（SAS)
∴CE=CF，
∴点C在线段EF的垂直平分线上。
答
(1)在
（2）在,连接EC、FC、AC.
因为∠B=60°,
所以∠FAC=60°,
AC=BC.
因为BE=AF,
所以△BEC≌△AFC.
所以EC=FC.
即△ECF为等腰三角形.
所以点C在线段EF的垂直平分线上.
答
不一定，只有E为AB中点时才是
答
在饿