正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1
答
分两步(1)证明D1F垂直AE:过D与CC1的中点E1做直线 DE1.连接EE1.因为E为BB1中点,又为正方形.所以DE1平行AE.F为CD中点,所以 角DD1F和角D1DE互补.所以D1F垂直DE1.DE1又平行AE.所以AE和D1F垂直,(2)因为是正方体,所以D1A1...