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在区间[-π2，π2]上随机取一个数x，cosx的值介于0到12之间的概率为（　　） A.13 B.π2 C.12 D.23

分类: 作业答案 • 2021-12-24 17:09:01

问题描述：

在区间[-

π

2

，

π

2

]上随机取一个数x，cosx的值介于0到

1

2

之间的概率为（　　）
A.

1

3

B.

π

2

C.

1

2

D.

2

3

答

所有的基本事件构成的区间长度为

π

2

−(−

π

2

)＝π
∵0≤cosx≤

1

2

解得

π

3

≤x≤

π

2

或−

π

2

≤x≤−

π

3

∴“cos x的值介于0到

1

2

”包含的基本事件构成的区间长度为

π

3

由几何概型概率公式得
cos x的值介于0到

1

2

之间的概率为P=

π

3

π

＝

1

3

故选A．