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a cos(B+C)=b cos(A+C)=c cos(A+B) 判断三角形ABC的形状

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:57:28

问题描述：

答

∵a cos(B+C)=b cos(A+C)=c cos(A+B)
∴a cosA=b cosB=c cosC
∴sinAcosA=sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A=sinB=sin2C
∴A=B=C或A+B=π/2或A+C=π/2或C+B=π/2
∴三角形ABC为等边三角形或直角三角形

1三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另外两边之比是8:5则该三角形的面积?2在三角形ABC中a/cosA=b/cosB=cos/C,则三角形ABC一定是什么三角形?3在钝角三角形中ABC,a=1b=2则最大边c的取值范围是?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积.
三角形ABC中,cos2cC=1\4,求cosC的值.若a=2,2SinA=SinC,求b,c的长.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若f(x)＝12cos2x−23cosx+12，求f（A）的取值范围．
证明sinA-sinB=2cosA+B/2sinA-B/2补充另一问题三角形正弦定理那节的题三角形ABC c边=6 b=9 A=45度有几解再问一个（a^+b^）sin(A-B)=(a^-b^)sin(A+B),试判断三角形形状到底是等腰或直角三角形还是等腰直角三角形拜谢！
已知三角形ABC顶点A（3,-2）B（-1,0）C（2,-6）求①AB边上的中线所在直线的方程②角C的余弦值COS角C=（a平方+b平方-c平方）/2ab
勾股定理应用题已知△ABC中,三边长分别是a,b,c,k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,你能判断这个三角形的形状吗?为什么?
已知函数f（x）=3sin2x+cos（2x+π3）+cos（2x-π3）-1其中x∈[-π6，0]（Ⅰ）求函数f（x）的周期和值域（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=0，BABA•BC=32，且a+c=4，求边b的长．
在三角形ABC中,2a=b+c,(sinA)^2 =sinB*sinC,判断△ABC的形状
已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,且2+√3是关于x的方程x²-5x·sinA/2+1=0的一个根,求cos（B+C）/2.
He arrived at the doctor's at twenty ___five.
八大行星里有地球吗?

a cos(B+C)=b cos(A+C)=c cos(A+B) 判断三角形ABC的形状

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