如图，在△ABC中，∠C=1/2∠B，∠DAC=90°，AB=5cm，BC=12cm，求BD的长．（并说明理由）
问题描述：
如图，在△ABC中，∠C=
∠B，∠DAC=90°，AB=5cm，BC=12cm，求BD的长．（并说明理由）1 2
答
取CD的中点E，连接AE，
∵∠DAC=90°，点E是CD的中点，
∴AE=
CD，1 2
又∵DE=CE=
CD，1 2
∴AE=EC，
∴∠C=∠CAE，
∵∠AEB=∠C+∠CAE，
∴∠AEB=∠C+∠C=2∠C，
又∠C=
∠B，1 2
∴∠AEB=∠B，
∴AE=AB，
∵AE=
CD，1 2
∴
CD=AB，又AB=5cm，1 2
∴CD=2AB=10cm，又BC=12cm，
∴BD=BC-CD=2cm．