函数y=lg（1-x）的定义域为A，函数y=3x的值域为B，则A∪B=（ ）A. （0，1）B. （1，3）C. RD. ∅
问题描述：
函数y=lg（1-x）的定义域为A，函数y=3x的值域为B，则A∪B=（ ）
A. （0，1）
B. （1，3）
C. R
D. ∅
答
知识点：本题考查集合的并集的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数的定义域和指数函数的值域的求法．
∵y=lg（1-x）的定义域为A，函数y=3x的值域为B，
∴A={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
B={y|y=3x}={y|y＞0}，
∴A∪B=R．
故选C．
答案解析：由题设知A={x|1-x＞0}={x|x＜1}，B={y|y=3x}={y|y＞0}，由此能求出A∪B．
考试点：对数函数的定义域；并集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．
知识点：本题考查集合的并集的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数的定义域和指数函数的值域的求法．