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若曲线y=x−12在点（a，a−12）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（　　） A.64 B.32 C.16 D.8

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:35:01

问题描述：

若曲线y=x−

1

2

在点（a，a−

1

2

）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（　　）
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8

答

y′=-

1

2

x−

3

2

，∴k=-

1

2

a−

3

2

，
切线方程是y-a−

1

2

=-

1

2

a−

3

2

（x-a），
令x=0，y=

3

2

a−

1

2

，令y=0，x=3a，
∴三角形的面积是s=

1

2

•3a•

3

2

a−

1

2

=18，
解得a=64．
故选A．