曲线y=e12x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A.92e2 B.4e2 C.2e2 D.e2
问题描述：
曲线y=e
x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）1 2
A.
e29 2
B. 4e2
C. 2e2
D. e2
答
∵曲线y=e
x，1 2
∴y′=e
x×1 2
，切线过点（4，e2）1 2
∴f（x）|x=4=
e2，1 2
∴切线方程为：y-e2=
e2（x-4），1 2
令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0），
令x=0，y=-e2，与y轴的交点为：（0，-e2），
∴曲线y=e
x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=1 2
×2×|-e2|=e2，1 2
故选D．