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曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　） A.13 B.12 C.23 D.1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:16:51
问题描述：

曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）
A.

1
3

B.
1
2

C.
2
3

D. 1

答

∵y=e-2x+1∴y'=（-2）e-2x
∴y'|x=0=（-2）e-2x|x=0=-2
∴曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线方程为y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0
令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=

2
3

∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
1
2
×1×
2
3
=
1
3

故选A

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