在马路CD上测建筑物AB的高度,由C点测得建筑物顶点的仰角为30度,再由离建筑物的最近点D测得A的仰角为45度,CD=10,求建筑物AB的高度.
问题描述：
在马路CD上测建筑物AB的高度,由C点测得建筑物顶点的仰角为30度,再由离建筑物的最近点D测得A的仰角为45度,CD=10,求建筑物AB的高度.
答
设 AB = x ,则有：BD = AB = x ,BC = (√3)AB = (√3)x ；
由 BC-BD = CD ,可列方程：(√3)x-x = 10 ,
解得：x = 5+5√3 ,
即：建筑物AB的高度为 5+5√3 .