某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．
问题描述：
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．
答
CD与EF的延长线交于点G，如图，设DG=x米．在Rt△DGF中，tanα＝DGGF，即tanα＝xGF．在Rt△DGE中，tanβ＝DGGE，即tanβ＝xGE．∴GF＝xtanα，GE＝xtanβ．∴EF＝xtanβ−xtanα．∴4=x1.2-x1.6，解方程得：x=19.2．...
答案解析：CD与EF的延长线交于点G，设DG=x米．由三角函数的定义得到，在Rt△DGF中，tanα＝
，在Rt△DGE中，tanβ＝DG GF
，根据EF=EG-FG，得到关于x的方程，解出x，再加上1.2即为建筑物CD的高度．DG GE
考试点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
知识点：本题考查了仰角的概念：向上看，视线与水平线的夹角叫仰角．也考查了测量建筑物高度的方法以及三角函数的定义．