设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,（m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对（m,n)的个数是?
问题描述：
设m,n是整数,且m≠±1,n≠±1,（m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0 则由m,n组成的实数对（m,n)的个数是?
答
(m+n)²+2mn(m+n)+(mn)²-1=0(m+n)²+2mn(m+n)+(mn)²=1(m+n+mn)²=1m+n+mn=1或m+n+mn=-1则①m+n+mn=-1m+n+mn+1=0m(1+n)+(1+n)=0(m+1)(n+1)=0∵m,n是整数,且m≠±1,n≠±1 所以此种情况舍②m+n+...