在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是(  ) A.433 B.43 C.8 D.2

问题描述:

在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是(  )
A.

4
3
3

B. 4
3

C. 8
D. 2

作PA⊥x轴于A.
根据题意,∠POA=60°,OA=4.
∵∠PAO=90°,∠POA=60°,
∴∠P=30°,
∴OP=2OA=2×4=8.
根据勾股定理,得OA2+PA2=OP2
即42+PA2=82
∴AP=

8242
=4
3

即y的值为4
3

故选B.