在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是( ) A.433 B.43 C.8 D.2
问题描述:
在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是( )
A.
4
3
3
B. 4
3
C. 8
D. 2
答
作PA⊥x轴于A.
根据题意,∠POA=60°,OA=4.
∵∠PAO=90°,∠POA=60°,
∴∠P=30°,
∴OP=2OA=2×4=8.
根据勾股定理,得OA2+PA2=OP2,
即42+PA2=82.
∴AP=
=4
82−42
.
3
即y的值为4
.
3
故选B.