如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y),且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是4/3.求:(1)y的值;(2)角α的正弦值.

问题描述:

如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y),且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是

4
3
.求:(1)y的值;(2)角α的正弦值.

作PC⊥x轴于C.
∵tanα=

4
3
,OC=3,
∴PC=4,即y=4.
则OP=5.
则sinα=
4
5