若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{3，19}的“孪生函数”共有（　　） A.15个 B.12个 C.9个 D.8个

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:00:03

问题描述：

若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{3，19}的“孪生函数”共有（　　）
A. 15个
B. 12个
C. 9个
D. 8个

答

由y=2x²+1=3，得x²=1，即x=1或x=-1，
由y=2x²+1=19，得x²=9，即x=3或x=-3，
即定义域内-1和1至少有一个，有3种结果，
-3和3至少有一个，有3种结果，
∴共有3×3=9种，
故选：C．